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經(jīng)濟(jì)參考網(wǎng)讀書(shū)頻道

第5章爆發(fā)，無(wú)處不在

長(zhǎng)時(shí)間休息之后就會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的密集活動(dòng)，就像貝多芬音樂(lè)中悅耳的小提琴聲被雷鳴般的鼓聲打斷一樣。事實(shí)上，從人們對(duì)維基百科的編輯，到貨幣經(jīng)紀(jì)公司的交易；從人和動(dòng)物的睡眠模式，到魔術(shù)師為了保證魔杖時(shí)刻停留在空中而做的小動(dòng)作，所有的一切都證明：爆發(fā)，無(wú)處不在。
　　
　　爆發(fā)的本質(zhì)規(guī)律：冪律分布
　　當(dāng)希特勒開(kāi)始在政治舞臺(tái)嶄露頭角時(shí)，早已超過(guò)服兵役年齡的劉易斯·弗賴伊·理查森已經(jīng)從救護(hù)小組中退了出來(lái)，在佩斯里工業(yè)學(xué)院（Paisley Technical College）舒舒服服當(dāng)上了校長(zhǎng)。面對(duì)德國(guó)的軍事野心，飽受困擾的理查森在1940 年做出了一個(gè)驚人的決定。他辭去了校長(zhǎng)職務(wù)，選擇靠微薄的養(yǎng)老金度過(guò)余生。他想專心研究一個(gè)問(wèn)題，而且認(rèn)為為這項(xiàng)研究放棄豐厚的收入是值得的：他想找出影響戰(zhàn)爭(zhēng)的規(guī)律。
　　理查森堅(jiān)信，如果他掌握了產(chǎn)生沖突的原理，就能預(yù)防流血事件的進(jìn)一步發(fā)生。他將調(diào)查結(jié)果記錄在他的第二本書(shū)《致命爭(zhēng)吵的統(tǒng)計(jì)數(shù)字》（Statistics of Deadly Quarrels）中。跟他第一本研究天氣預(yù)報(bào)的大部頭一樣，這本書(shū)也是連篇累牘，通篇充斥著討論、公式以及方程式。不過(guò)，用這種方法研究有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的課題實(shí)屬罕見(jiàn)�！拔艺J(rèn)為這是一本數(shù)學(xué)專著，”跟他同時(shí)代的一個(gè)人說(shuō)，“雖然他的研究對(duì)象很奇特——就是這項(xiàng)研究使他得到了科學(xué)怪人的綽號(hào)�！�
　　毫無(wú)疑問(wèn)，沒(méi)有一家出版社愿意冒險(xiǎn)出版理查森這本離奇的書(shū)。直到他去世7 年后，這本書(shū)才終于出版，但只證明了他預(yù)測(cè)戰(zhàn)爭(zhēng)的計(jì)劃跟預(yù)測(cè)天氣一樣，完全失敗了。
　　理查森將1820—1949 年發(fā)生的所有知名戰(zhàn)爭(zhēng)和沖突詳細(xì)地編纂入目，并一絲不茍地記錄了相關(guān)細(xì)節(jié)，比如傷亡人數(shù)和參戰(zhàn)者的宗教信仰等。他的目標(biāo)是將專家們發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)爭(zhēng)的傳統(tǒng)誘因量化。
　　
　　● 經(jīng)濟(jì)實(shí)力相差懸殊的國(guó)家之間是不是更容易發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)？
　　● 有共同語(yǔ)言的群體之間是否不易起爭(zhēng)端？
　　● 軍備競(jìng)賽是不是戰(zhàn)爭(zhēng)發(fā)生的前兆？
　　● 同樣憎惡第三方的兩方是否不那么容易打起來(lái)？
　　
　　這些都是戰(zhàn)爭(zhēng)理論的基本假設(shè)，但理查森偏要用高深的數(shù)學(xué)知識(shí)證明它們。最后，他并沒(méi)有解答出任何一個(gè)問(wèn)題，而是證明了它們都不過(guò)是迷思和誤解。然后，他以一種近乎殘酷的堅(jiān)定語(yǔ)氣總結(jié)了自己的研究：“通過(guò)這項(xiàng)不朽的研究，我發(fā)現(xiàn)幾乎沒(méi)有一項(xiàng)新技術(shù)能夠找出戰(zhàn)爭(zhēng)的起因�！睌�(shù)據(jù)顯示，戰(zhàn)爭(zhēng)和爭(zhēng)端只不過(guò)是偶然事件。
　　
　　我的電子郵件流
　　我傾向于認(rèn)為，我發(fā)的每封電子郵件都是有目的的，所以發(fā)送時(shí)間絕對(duì)不是隨意的。不過(guò)，我必須承認(rèn)對(duì)不明就里的旁觀者來(lái)說(shuō)，我在2006年8 月18 日星期五那天發(fā)的一系列電子郵件都是隨意為之。
　　
　　第一封郵件是在上午8 點(diǎn)49 分發(fā)出，另外31 封的發(fā)送時(shí)間分別為：9 點(diǎn)46 分，9 點(diǎn)49 分，10 點(diǎn)38 分，11 點(diǎn)49 分，11 點(diǎn)49 分，11 點(diǎn)53 分，11 點(diǎn)57 分，13 點(diǎn)46 分，13 點(diǎn)47 分，13 點(diǎn)48 分，13 點(diǎn)59 分，14 點(diǎn)41 分，14 點(diǎn)56 分，14 點(diǎn)58 分，14 點(diǎn)59 分，15 點(diǎn)18 分，15 點(diǎn)20 分，15 點(diǎn)30 分，15 點(diǎn)53 分，15 點(diǎn)58 分，16 點(diǎn)05 分，16 點(diǎn)05 分，16 點(diǎn)07 分，16 點(diǎn)37分，16 點(diǎn)42 分，16 點(diǎn)52 分，17 點(diǎn)05 分，17 點(diǎn)06 分，18點(diǎn)16 分，18 點(diǎn)16 分，以及18 點(diǎn)19 分。
　　
　　它們只是一系列很容易由隨機(jī)數(shù)生成程序生成的時(shí)間戳。如果真是這樣，那我的郵件發(fā)送模型應(yīng)該完全符合泊松過(guò)程，一種建立在我們所做的每件事都是由偶然驅(qū)使的假設(shè)基礎(chǔ)上的隨機(jī)事件增量過(guò)程。但這一組時(shí)間戳真的是隨機(jī)的嗎？
　　最初5 封郵件中的第一封是在8 點(diǎn)49 分給一個(gè)博士后助理的回復(fù)，最后一封是11 點(diǎn)49 分發(fā)出的，主要內(nèi)容是我一早上的工作成果。這完全符合泊松過(guò)程：3 個(gè)小時(shí)內(nèi)發(fā)5 封郵件，每?jī)煞庵g的時(shí)間間隔大約是45分鐘。而8 分鐘后，在11 點(diǎn)49 分和11 點(diǎn)57 分之間，我又連著發(fā)出了4封郵件，內(nèi)容都跟我早上的工作相關(guān)。根據(jù)泊松公式，在一連串隨意發(fā)送的郵件中，一封接一封快速發(fā)送的可能性僅為0.000 035——也就是說(shuō)，這種情況每5 個(gè)月才會(huì)出現(xiàn)一次。也許，那個(gè)8 月中旬的星期五不怎么普通。
　　11 點(diǎn)57 分之后，情況變得正常起來(lái)。由于要騎車去學(xué)校，再加上午餐，我離開(kāi)了電腦一會(huì)兒。但從14 點(diǎn)41 分開(kāi)始，我又破了紀(jì)錄，在接下來(lái)的71 分鐘里發(fā)了11 封郵件。照目前的情況看，這沒(méi)什么了不起。但如果假設(shè)我的行為模型是隨意的，根據(jù)泊松理論，我這種連珠炮般快速發(fā)送郵件的行為要1026 年才會(huì)發(fā)生一次。鑒于我們推測(cè)出宇宙壽命只有1010 年，我那天確實(shí)做了件了不起的事。
　　實(shí)際上，那個(gè)星期五真的沒(méi)什么特別之處。如果電腦沒(méi)有記錄我的郵件信息，那天只是再平常不過(guò)的一天，事后我也不會(huì)記得那天發(fā)生了什么事。而且，我的郵件模型也沒(méi)什么特殊，因?yàn)槿绻覚z查一下其他日子的記錄，就會(huì)發(fā)現(xiàn)情況都差不多。
　　問(wèn)題是，如果人類行為是隨意的話，我的電子郵件流就會(huì)均勻分布，但我的通信情況卻并非如此。相反，不管是哪一天，在長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)發(fā)郵件之后的一小段時(shí)間內(nèi)，我就會(huì)發(fā)送大量郵件。事實(shí)上，不管哪天檢查，我發(fā)送郵件的次序都不是隨意的，從來(lái)都不是。相反，它們往往充滿了爆發(fā)點(diǎn)（bursts）。
　　爆發(fā)點(diǎn)的出現(xiàn)
　　20 世紀(jì)80 年代后期， 我還在布加勒斯特大學(xué)（University of Bucharest）讀書(shū)，就開(kāi)始閱讀有關(guān)混沌理論的書(shū)籍，并成了瑞士數(shù)學(xué)物理學(xué)家讓- 皮埃爾 ? �？寺↗ean-Pierre Eckmann）的粉絲。在他的開(kāi)拓性研究生涯中，�？寺晒Φ貙⒒煦缯沓烧�。他將蝴蝶效應(yīng)嚴(yán)密化，用無(wú)數(shù)定律加以證明，而證明過(guò)程只有少數(shù)能夠跟上他那高深復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的專家才能完全理解。2000 年左右，在他寫(xiě)出那本名為《混沌現(xiàn)象和奇異吸引子的遍歷理論》（Ergodic Theory of Chaos and Strange Attractors）的書(shū)后，�？寺难芯砍霈F(xiàn)了意想不到的轉(zhuǎn)折。
　　“有人問(wèn)我是否能找到‘重篡者’（即歷史重篡者或大屠殺否認(rèn)者) 寫(xiě)的東西，”他說(shuō)，“雖然我對(duì)閱讀他們的胡言亂語(yǔ)絲毫沒(méi)興趣，但我發(fā)現(xiàn)瀏覽他們的網(wǎng)頁(yè)是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。”
　　因此，他創(chuàng)立了一個(gè)能夠自動(dòng)搜索重篡者網(wǎng)頁(yè)的搜索引擎。當(dāng)�？寺膫喂雀杷阉饕嬷谐涑庵椽q太人的言論時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：重篡者的網(wǎng)頁(yè)頻繁地相互鏈接，形成了一個(gè)極易辨認(rèn)的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)。其中只有一個(gè)扎眼的異類—— 一位澳大利亞空中觀察員的主頁(yè)。這個(gè)主頁(yè)上有很多重篡者的鏈接，但它本身的內(nèi)容卻幾乎與大屠殺毫不相關(guān)。
　　“我擔(dān)心我的方法錯(cuò)了，”埃克曼回憶道，“但檢查過(guò)手頭那些網(wǎng)頁(yè)后，我發(fā)現(xiàn)那個(gè)主頁(yè)被引用的原因是它指出在奧斯威辛（Auschwitz）的航拍照片中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)煙霧�！敝卮壅呤且源藶樽C據(jù)，證明那里沒(méi)有燒死人。
　　�？寺^(guò)去30 年所精通的那些數(shù)學(xué)方法，每一個(gè)都有精密的論證和定理支持，但在面對(duì)這個(gè)新問(wèn)題的時(shí)候，那些方法仿佛跟捕蝶網(wǎng)面對(duì)即將到來(lái)的颶風(fēng)般不堪一擊。但埃克曼并未放棄，兩年后他又發(fā)表了一篇關(guān)于網(wǎng)絡(luò)的論文，重點(diǎn)研究電子郵件通信。首先，他收集了一所大學(xué)（他拒絕透露這所大學(xué)的名字）中上千名學(xué)生、教員以及行政人員的電子郵件記錄。
　　在這個(gè)隱私大于天的時(shí)代，搜集這些信息可不那么容易，所以他不想透露資料來(lái)源也是可以理解的。但有次來(lái)我的研究小組的時(shí)候，他很慷慨的跟我們分享了這份記錄的匿名版。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　2004 年春天，當(dāng)我在靈感四溢的布達(dá)城分析這些數(shù)據(jù)的時(shí)候，我得出了一個(gè)明確的結(jié)論：所有人的電子郵件都不符合泊松過(guò)程描述的那種擲硬幣般枯燥而刻板的節(jié)奏。相反，每個(gè)用戶的電子郵件模型都跟我的差不多——它們充滿了爆發(fā)點(diǎn)，就像暴雨頻發(fā)的夏末天氣，在狂轟濫炸般發(fā)送了大量郵件之后，總會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間的沉默。
　　正如我們?cè)谇皫渍驴吹降�，千萬(wàn)不要忽略一個(gè)完全隨意的模型的偏差，因?yàn)樗芸赡軙?huì)揭示社會(huì)和自然的深層規(guī)律。這次的情況就恰恰如此。
　　
　　冪律，主宰著我們真實(shí)生活的節(jié)奏
　　在《致命爭(zhēng)吵的統(tǒng)計(jì)數(shù)字》這本研究戰(zhàn)爭(zhēng)與和平的書(shū)中，理查森發(fā)現(xiàn)了隨意性的一個(gè)顯著偏差值：沖突的等級(jí)數(shù)。一些戰(zhàn)爭(zhēng)的傷亡人數(shù)過(guò)百萬(wàn)，而另一些戰(zhàn)爭(zhēng)的死傷人數(shù)只有幾十個(gè)。這種顯著的差異促使他使用傷亡總數(shù)的以10 為底的對(duì)數(shù)來(lái)標(biāo)示戰(zhàn)爭(zhēng)的等級(jí)。根據(jù)他的分級(jí)方法，1514 年2 月28 日這天，匈牙利人和奧斯曼土耳其人在貝爾格萊德發(fā)生的小沖突屬于零級(jí)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)只有艾利一人死亡。傷亡人數(shù)為10 的戰(zhàn)爭(zhēng)是一級(jí)，傷亡人數(shù)為100 的是二級(jí)。我們之前看到的數(shù)千名農(nóng)民軍喪生于騎兵和河流之間的戰(zhàn)爭(zhēng)為三級(jí)。
　　
　　爆發(fā)實(shí)踐
　　如果戰(zhàn)爭(zhēng)真是隨機(jī)發(fā)生的，那么大多數(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)的傷亡人數(shù)應(yīng)該都差不多。但理查森發(fā)現(xiàn)，1820—1949 年之間發(fā)生的282 次戰(zhàn)爭(zhēng)中，有188 次是三級(jí)以下（或死傷人數(shù)在千人以下）的小型戰(zhàn)爭(zhēng)。傷亡人數(shù)在1 萬(wàn)人左右的戰(zhàn)爭(zhēng)相對(duì)較少——四級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)只有63 次。但他還是發(fā)現(xiàn)6 次六級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)以及兩次死傷人數(shù)達(dá)千萬(wàn)的七級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)。
　　大家很容易猜到這兩次七級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)是兩次世界大戰(zhàn)。但那6 次死傷人數(shù)均達(dá)百萬(wàn)的戰(zhàn)爭(zhēng)可能就不那么出名了。按照時(shí)間排列，這些戰(zhàn)爭(zhēng)分別是：太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)（1851—1864）、西班牙內(nèi)戰(zhàn)（1936—1939）、第一次國(guó)共內(nèi)戰(zhàn)（1927—1936）、拉普拉塔大戰(zhàn)（the Great War in La Plata，1865—1870）、北美內(nèi)戰(zhàn)（1861—1865），以及十月革命之后的俄國(guó)內(nèi)戰(zhàn)（1918—1920）。
　　
　　通過(guò)觀察，理查森發(fā)現(xiàn)傷亡人數(shù)與戰(zhàn)爭(zhēng)數(shù)量之間的關(guān)系遵循著一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律——“越少就越大”。也就是說(shuō)，大部分戰(zhàn)爭(zhēng)都是死傷幾百人的小型戰(zhàn)爭(zhēng)，而傷亡人數(shù)巨大的大型戰(zhàn)役則少之又少。
　　理查森并不是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這一模型的人。19 世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家維弗雷多?帕累托也發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)人都很窮，而少數(shù)人則積累了大部分財(cái)富。富人的出現(xiàn)并不令人吃驚，因?yàn)榧词关?cái)富的獲取是隨機(jī)的，還是會(huì)有人比較富有。令人吃驚的是，帕累托還發(fā)現(xiàn)那些富人的富有程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了財(cái)富隨機(jī)分配能達(dá)到的水平。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　理查森和帕累托的研究表明，戰(zhàn)爭(zhēng)和財(cái)富符合冪律分布。具體來(lái)講，很多小事件都是與個(gè)別大事件共存的。這意味著，每次世界大戰(zhàn)都伴隨著無(wú)數(shù)小戰(zhàn)爭(zhēng)，而每出現(xiàn)一個(gè)比爾?蓋茨或洛克菲勒就會(huì)有一大群窮人誕生。
　　
　　1999 年，當(dāng)我研究網(wǎng)頁(yè)的出名問(wèn)題時(shí)也跟冪律有過(guò)一次親密接觸。我和我的研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，雖然很多網(wǎng)站都默默無(wú)聞，但像谷歌、亞馬遜以及雅虎這樣的頂級(jí)網(wǎng)站總是擁有百萬(wàn)條點(diǎn)擊率。我們將這種幾支獨(dú)秀的網(wǎng)絡(luò)稱為“無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)”。在接下來(lái)的10 年中，我一直在研究各個(gè)領(lǐng)域中（從細(xì)胞到因特網(wǎng)）的頂尖者在整個(gè)復(fù)雜體系中的作用。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　我的經(jīng)驗(yàn)告訴我，理查森那句“越少就越大”的箴言實(shí)際上是誤導(dǎo)。它讓人們以為冪律分布的主要特征是大事件或大人物占少數(shù)——如世界大戰(zhàn)、超級(jí)富豪，以及萬(wàn)維網(wǎng)上的佼佼者等，而我們?cè)谀撤N程度上也期望他們?cè)缴僭胶�。但事�?shí)恰恰相反，我們必須仰仗他們的出現(xiàn)，而泊松的理論將這些異常值禁錮了起來(lái)。
　　在隨機(jī)世界中，谷歌和雅虎不會(huì)吸引數(shù)以百萬(wàn)的點(diǎn)擊率；比爾?蓋茨也不會(huì)聚集億萬(wàn)財(cái)富；戰(zhàn)爭(zhēng)更不會(huì)造成數(shù)百萬(wàn)人的傷亡。然而，真實(shí)的世界并非如此。
　　冪律分布的本質(zhì)就是它能自然而然地預(yù)測(cè)出這些稀罕事兒，告訴大家總有嚴(yán)重偏離平均值的異常值。換句話說(shuō)，一旦冪律出現(xiàn)，我們總能發(fā)現(xiàn)異常值。
　　
　　冪律出現(xiàn)，爆發(fā)點(diǎn)就出現(xiàn)
　　我們從埃克曼的數(shù)據(jù)中得出的結(jié)論很簡(jiǎn)單：他數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有用戶都不符合隨機(jī)原理。相反，他們使用的模型都一樣：短時(shí)間頻繁發(fā)送郵件后就會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間（經(jīng)常是好幾天）的停頓。這當(dāng)然很好理解。我們會(huì)參加會(huì)議、看電影、約會(huì)、吃飯、睡覺(jué)，會(huì)做許多各種各樣的事情，所以我們無(wú)法一直待在電腦旁。等到終于有時(shí)間查看郵箱，我們肯定會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)送很多郵件，我們的郵件模型因此而產(chǎn)生了一個(gè)爆發(fā)點(diǎn)。然后，其他事情會(huì)讓我們?cè)俅坞x開(kāi)電腦，這標(biāo)志著郵件流中下一個(gè)休息時(shí)間開(kāi)始了。
　　基于這樣的生活節(jié)奏，人類活動(dòng)中出現(xiàn)爆發(fā)點(diǎn)就不那么稀奇了。有人會(huì)說(shuō)，你的生活方式跟我的大不相同，我們的郵件模型肯定也沒(méi)有什么相似之處。有些人一周只發(fā)幾封郵件；有些人一天之內(nèi)要發(fā)上百封；還有些人每天只是掃一眼郵箱；當(dāng)然，也有些人時(shí)時(shí)刻刻跟電腦不分離。這就是當(dāng)人們看到大家的郵件模型都差不多的時(shí)候，會(huì)覺(jué)得那么吃驚的原因。
　　事實(shí)上，當(dāng)我們檢查同一個(gè)人每次連續(xù)發(fā)送郵件之間的時(shí)間間隔時(shí)，沒(méi)有人遵循我們熟知的泊松分布。相反，不管是誰(shuí)，他的模型都符合冪律分布。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　一旦冪律出現(xiàn)，爆發(fā)點(diǎn)的出現(xiàn)就在所難免。實(shí)際上，冪律預(yù)測(cè)出大部分郵件都是在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)發(fā)送的，所以我們的郵件模型中出現(xiàn)了一個(gè)爆發(fā)點(diǎn)。同時(shí)，它也預(yù)見(jiàn)了人們會(huì)數(shù)小時(shí)或數(shù)天不發(fā)郵件。跟理查森資料中少有的大型戰(zhàn)役，以及帕累托分析的少數(shù)富豪是一樣的道理，最終，我們的郵件模型遵循著一種內(nèi)在和諧，短時(shí)間的活躍和長(zhǎng)時(shí)間的耽擱相互交替，形成的一個(gè)精確的規(guī)律，一個(gè)我們從未想到，也不用花費(fèi)力氣去遵守，甚至一開(kāi)始人們認(rèn)為其并不存在的規(guī)律。
　　
　　人類行為遵循共同的冪律分布
　　那又怎樣呢？且不說(shuō)你的生活不只是圍著郵件轉(zhuǎn)，就算是，誰(shuí)又會(huì)在乎它們遵循什么數(shù)學(xué)規(guī)律呢？若我們?cè)谡J(rèn)為這一切都是隨意為之時(shí)并未感到困擾，那為什么在知道了它們不是隨意發(fā)生的時(shí)候會(huì)耿耿于懷呢？
　　反過(guò)來(lái)想，這種爆發(fā)吸引人的主要原因就是它不只適用于我們的郵件模型。比方說(shuō)，在瀏覽那些我們感興趣的網(wǎng)站時(shí)，我們通常會(huì)先點(diǎn)擊幾個(gè)鏈接，看幾篇文章，在上面停留幾分鐘后再離開(kāi)。我們很難相信這種隨性而又隨意的模型遵循什么內(nèi)在規(guī)律，但事實(shí)是它確實(shí)遵守了。當(dāng)我的研究小組在測(cè)量一個(gè)用戶在一個(gè)網(wǎng)站上連續(xù)點(diǎn)擊鏈接的時(shí)間間隔時(shí)，冪律規(guī)律再次映入我們的眼簾。
　　受到郵件模型與網(wǎng)頁(yè)瀏覽習(xí)慣具有相似性的激勵(lì)，我開(kāi)始搜集其他人類行為中的信息。
　　
　　爆發(fā)實(shí)踐
　　不久之后， 我發(fā)現(xiàn)倫敦帝國(guó)理工學(xué)院（Imperial College）的物理學(xué)家瑪雅?帕祖斯基（Maya Paczusky）和她的學(xué)生烏利?哈德?tīng)枺║li Harder）正在研究人們打印資料的時(shí)間間隔。爆發(fā)點(diǎn)再次出現(xiàn)：我們會(huì)在短時(shí)間內(nèi)打印很多資料，然后又轉(zhuǎn)向其他日常事務(wù)。
　　圣母大學(xué)的赫斯伯格圖書(shū)館（The Hesburgh Library）慷慨地為我們提供了學(xué)校學(xué)生和教師們借書(shū)的詳細(xì)記錄。跟聯(lián)邦調(diào)查局不同，我們不關(guān)心大家都讀了什么書(shū)，只關(guān)心每位讀者來(lái)圖書(shū)館的時(shí)間。爆發(fā)點(diǎn)又一次出現(xiàn)了：一個(gè)典型的讀者會(huì)在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)查閱多本書(shū)——可能是為某堂課或是某份論文做準(zhǔn)備。然后有很長(zhǎng)一段時(shí)間都不出現(xiàn)，就像他完全忘掉圖書(shū)館這回事兒一樣。
　　我們打電話的模型也差不多。短時(shí)間內(nèi)我們會(huì)打多通電話，然后在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)一通都不打。我們之前提到了一位周游世界的朋友哈�！ひ晾�。我們從他記錄自己行蹤的數(shù)千張照片上發(fā)現(xiàn)了時(shí)間戳。冪律分布再次出現(xiàn)：哈桑在短時(shí)間內(nèi)照了很多張照片，然后就像照相機(jī)丟了般，一連幾個(gè)小時(shí)甚至幾天都不拍一張。這當(dāng)然會(huì)引起聯(lián)邦調(diào)查局的懷疑——這段期間他去了哪兒呢？
　　
　　爆發(fā)洞察
　　不論我們觀察哪種人類活動(dòng)，都會(huì)發(fā)現(xiàn)相同的“爆發(fā)”理論：長(zhǎng)時(shí)間休息之后就會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的密集活動(dòng)，就像貝多芬音樂(lè)中悅耳的小提琴聲被雷鳴般的鼓聲打斷一樣。事實(shí)上，從人們對(duì)維基百科的編輯，到貨幣經(jīng)紀(jì)公司的交易；從人和動(dòng)物的睡眠模型，到魔術(shù)師為了保證魔杖時(shí)刻停留在空中而做的小動(dòng)作，所有的一切都證明，爆發(fā)，無(wú)處不在。
　　我們的研究不再單純地局限于電子郵件或是網(wǎng)絡(luò)瀏覽器，而是要見(jiàn)證人類活動(dòng)中某種更深層次的聯(lián)系。這種聯(lián)系清楚地表明，我們的活動(dòng)不再是隨意為之。就其本身而言，這并不怎么令人吃驚，因?yàn)闆](méi)有人會(huì)認(rèn)為自己受偶然性主導(dǎo)。
　　每個(gè)人的意志都是自由的，這使得所有事情——包括電子郵件、打印資料以及網(wǎng)絡(luò)瀏覽等，都變得復(fù)雜了起來(lái)。不過(guò)，不管我們做了什么，我們都不知不覺(jué)地遵循著一個(gè)規(guī)律——冪律規(guī)律。理論上雖很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上確實(shí)令人吃驚。
　　
　　爆發(fā)改變了一切
　　只要是能清楚地解釋以前不能解釋的現(xiàn)象，這個(gè)規(guī)律或模型就顯得很重要。誠(chéng)然，如果牛頓的萬(wàn)有引力定律沒(méi)有準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出行星、火箭以及衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡，它就不會(huì)有那么大的影響力。爆發(fā)理論同樣有著類似的預(yù)測(cè)能力。
　　還記得我們之前曾預(yù)測(cè)每條新聞的生命周期為36 分鐘嗎？在那之后，我們很快又發(fā)現(xiàn)大部分新聞的生命周期要比36 分鐘長(zhǎng)很多——確切地說(shuō)，應(yīng)該是36 小時(shí)。一開(kāi)始之所以預(yù)測(cè)出36 分鐘，是因?yàn)槲覀兗僭O(shè)點(diǎn)擊行為是隨意的——就像釷不可思議地變成鐳時(shí)，釷原子的運(yùn)動(dòng)軌跡一樣。然而，爆發(fā)改變了一切。事實(shí)上，一個(gè)典型網(wǎng)民大約20 次的日點(diǎn)擊量并不是均勻地分布在一天內(nèi)，而是集中在某幾個(gè)特殊的爆發(fā)點(diǎn)上。
　　一旦引入爆發(fā)理論，我們立刻就得出了正確的結(jié)果：是36 小時(shí)，而不是36 分鐘。我們?cè)跒g覽自己中意的網(wǎng)站時(shí)，絕不會(huì)每小時(shí)點(diǎn)擊一次。一旦我們?cè)L問(wèn)了那個(gè)網(wǎng)站，就會(huì)一個(gè)勁兒地猛點(diǎn)擊，然后離開(kāi)過(guò)了數(shù)小時(shí)或數(shù)天后，我們又會(huì)回來(lái)接著瀏覽這個(gè)網(wǎng)站。所以，我們肯定要用超過(guò)36分鐘的時(shí)間，才能發(fā)現(xiàn)一些能夠吸引我們不斷點(diǎn)擊的新內(nèi)容。
　　鈔票追蹤者德克·布洛克曼一開(kāi)始也假設(shè)鈔票在喬治網(wǎng)被標(biāo)記的次數(shù)遵循隨機(jī)但均勻的泊松過(guò)程�；趩讨尉W(wǎng)網(wǎng)民的旅行軌跡具有不可預(yù)測(cè)性，他的這種假設(shè)也不是沒(méi)道理。但通過(guò)進(jìn)一步觀察后，德克發(fā)現(xiàn)鈔票連續(xù)現(xiàn)身之間的時(shí)間間隔遵循爆發(fā)模式。一張鈔票在某個(gè)時(shí)期內(nèi)頻繁現(xiàn)身后會(huì)突然消失，而數(shù)月后又會(huì)再次出現(xiàn)在人們面前。
　　比如，我們?cè)诘? 章中提到的那張保持最長(zhǎng)紀(jì)錄的鈔票：它在2002年7 月兩次被注冊(cè)，然后消失了半年，在接下來(lái)的3 個(gè)月中它7 次現(xiàn)身，隨后又消失了好幾個(gè)月。沒(méi)人知道這張長(zhǎng)時(shí)間銷聲匿跡的鈔票藏在哪里——也許是在某輛車的儀表盤下面的小雜物柜里，也許是在某個(gè)年輕人的一條過(guò)時(shí)牛仔褲口袋里。不管它在哪里，有一件事可以肯定：它兩次出現(xiàn)之間的時(shí)間間隔不是隨機(jī)的，而是符合冪律規(guī)律的。一旦德克將這種爆發(fā)模式和愛(ài)因斯坦的擴(kuò)散理論結(jié)合起來(lái)，預(yù)測(cè)出的鈔票運(yùn)動(dòng)速度就會(huì)變慢很多，完全揭開(kāi)了行動(dòng)遲緩的鈔票的神秘面紗。
　　
　　用新的眼光審視歷史
　　作為一個(gè)熱愛(ài)和平的貴格教徒，理查森認(rèn)為應(yīng)該物盡其用以避免社會(huì)的毒瘤，也就是戰(zhàn)爭(zhēng)和暴力的發(fā)生。作為一個(gè)科學(xué)家，他總是一絲不茍地檢驗(yàn)自己信仰的正確性。當(dāng)發(fā)現(xiàn)大部分國(guó)家的多數(shù)人都死于自殺和意外，而非戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)，他感到非常吃驚�？偟膩�(lái)說(shuō)，戰(zhàn)爭(zhēng)造成的死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的1.6%。對(duì)此他的總結(jié)是：“戰(zhàn)爭(zhēng)引起了人們太多的關(guān)注，但它造成的死亡人數(shù)其實(shí)比人們想象的要少得多。”他思前想后，最后沮喪地得出結(jié)論：“那些好戰(zhàn)的人會(huì)以戰(zhàn)爭(zhēng)造成的傷亡比疾病要少為借口繼續(xù)行惡�！边@是一位傾其畢生精力，立志阻止戰(zhàn)爭(zhēng)沖突的貴格教徒，得出的一個(gè)發(fā)人深省的結(jié)論。
　　盡管沒(méi)能成功找出暴力的根源，但理查森的努力促使我們用一種新的眼光審視歷史上的爭(zhēng)端。
　　首先，奧帕特村淺灘上的大屠殺事件動(dòng)搖了傳統(tǒng)的兵法經(jīng)驗(yàn)。十字軍的前哨部隊(duì)和傳聞中的同盟者——?dú)埲套窔⑺麄兊尿T兵團(tuán)，按理說(shuō)不該兵戈相向：雙方有著共同的敵人——奧斯曼土耳其；大家的語(yǔ)言相通——匈牙利語(yǔ)；大家擁戴同一個(gè)人——國(guó)王。這些都是理論家口中可能減少爭(zhēng)端的條件。
　　
　　不過(guò)，理查森指出這些理論家錯(cuò)了，而且他們的推測(cè)只不過(guò)是個(gè)人臆斷。奧帕特慘案顛覆了人們對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)和和平的所有認(rèn)知，是理查森的理論典范。
　　但如果理查森是對(duì)的，戰(zhàn)爭(zhēng)和沖突的時(shí)間真的不可預(yù)測(cè)，那伊斯特凡?泰勒格迪，這位國(guó)王的親信又怎敢妄加預(yù)言呢？這很可能是拜泰勒格迪無(wú)知的魯莽所賜——他不知道自己的預(yù)測(cè)缺少根據(jù)。但是，理查森的結(jié)論是否說(shuō)明我們的預(yù)知注定是幼稚而錯(cuò)誤的呢？
　　研究過(guò)去的沖突有個(gè)好處，那就是它們的結(jié)果不再撲朔迷離，我們可以打開(kāi)歷史書(shū)，看看后來(lái)發(fā)生的事情。所以，跟與他們同時(shí)代的人不同，我們只要仔細(xì)查閱歷史記錄就能知道泰勒格迪的預(yù)知是否準(zhǔn)確。那么就讓我們來(lái)查閱一下喬治·塞克勒對(duì)前哨部隊(duì)被襲這件事的反應(yīng)吧。這次襲擊事件看似偶然，但肯定有重要誘因。這是十字軍東征過(guò)程中第一次真槍實(shí)彈的作戰(zhàn)，是對(duì)喬治·塞克勒領(lǐng)導(dǎo)才能以及軍隊(duì)實(shí)力的首次檢驗(yàn)。

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